这篇文章是在“医险创新”的大背景下聚焦于糖尿病带病人群医疗风险保费测算，是中国金融科技研究中心一系列健康财富融合研究的一部分。

这篇文章主要利用广义线性模型和机器学习模型——Lasso、RF、LightGBM、XGboost，对糖尿病带病人群住院费用进行估算。文章还对住院率、社保支付比例进行测算，并结合不同的免赔额和自付比例，对年龄、性别、并发症、主要合并症做敏感性分析，预测保费。

模型

一、费用预测模型：

本文使用的模型是：广义线性模型、Lasoo、RF、XGBoost和LightGBM。

广义线性模型基于指数族分布，通过联结函数将自变量的线性组合和因变量联系起来，是常用的非寿险定价模型。而且广义线性模型的因变量的方差是其均值的函数，这一特点也很适合保险公司的数据。

      Lasso回归在目标函数中通过添加正则项（L1范式）有效地解决过拟合、多重共线性问题，还可以实现特征选择的功能。

随机森林、XGBoost和LightGBM都是集成学习方法（若对集成学习不了解，可翻至公众号1月19号推文）。RF属于bagging集成学习方法，XGBoost、LightGBM属于boosting集成学习方法。RF简单、容易实现、计算开销小，还可以处理高维度数据，被广泛应用于风险因子重要性测度、准备金相关测算等领域。XGBoost是Chen和Guestrin(2016)提出的一种集成学习模型，是GBDT算法(GradientBoostingDecisionTree，GBDT)的工程实现。XGBoost对损失函数进行二阶泰勒展开，并加入了正则项来防止过拟合，从而进一步提高了模型泛化能力。LightGBM基于 GBDT 数据模型，同时加入了梯度单边采样技术和独立特征合并技术，采用更高效率的叶子生长算法，速度得到很大提升。

二、住院率模型

,类似估计。

这里为糖尿病主要诊断人数和糖尿病次要诊断人数，为对应时间的门诊人数，为通过Lee-Carter模型估计的发病率。该式是一个线性结构，可以通过最小化误差求解一个最优结果

三定价模型

保单纯保费p的测算公式：

COB为社保等其他保障支付所占总费用比例，d为免赔额，c为赔付比例，E(N)是住院率。

 

数据和模型应用

本文选取2015～2017年来自全国30个省、自治区和直辖市的主要诊断或者其他诊断的住院病例共计3835960条，表2是变量类型及描述性统计表

模型预测效果如下表所示。

其中LightGBM拟合效果最佳，因此选用LightGBM预测住院费用

费用预测结果如下图所示：

图5、图6

保费测算与分析

1 基础因素的定价影响与分析

从下面的图表可以看出年龄、地区、性别、社保类型、婚姻、并发症、重点合并症都会影响最后的保费测算结果。

2综合测算结果

图12～14给出了以某省为例的带有糖尿病并发症的保费综合测算结果。该结果测算的保费为精算纯保费。

结论

本研究在医疗保险协同创新的背景下，通过机器学习方法，考虑不同因素的“非标准体”保费测算，并给出了不同因素对保费的影响，从而支持针对非标准体的定价，为保险公司开发带病投保的产品，进行保费测算提供基础。从应用视角看，借助机器学习的保费测算还可以为保险反欺诈和运营控费提供支持

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